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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

北京市海淀区2021届高三上学期数学期中考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 是无穷数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且对于 $\text{[math]}$ 中任意两项 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 中都存在一项 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 中有无穷多项为 $\text{[math]}$ ；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式.

举一反三

下列函数中，在定义域内是单调递增函数的是（）

设函数f（x）定义在R上，它的图像关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=3^x﹣1，则有（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

设实数 $\text{[math]}$ ，若仅有一个常数 $\text{[math]}$ 使得对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 满足方程 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上具有相同的单调性，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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