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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省泗阳县2021届九年级上学期数学期中联考试卷

如图l，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，点P从点B出发，沿AB边向终点A以每秒1cm的速度运动，同时点Q从点C出发沿C→B→A向终点A以每秒3cm的速度运动，P、Q其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t秒.解答下列问题：

（1）、当Q在BC边时，

①当t为 ▲ 秒时，PQ的长为2 $\text{[math]}$ cm？

②连接AQ，当t为几秒时，△APQ的面积等于16cm²？

（2）、如图2，以P为圆心，PQ长为半径作⊙P，在整个运动过程中，是否存在这样的t值，使⊙P正好与△ABD的一边（或边所在的直线）相切？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，已知弧AB的半径为5，所对的弦AB长为8，点P是弧AB的中点，将弧AB绕点A逆时针旋转90°后得到弧AB′则在该旋转过程中，点P的运动路径长是（）

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一动点，将AC绕点A逆时针旋转120°得AD，若AB＝2，则BD的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为平面上一个动点， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处．若 $\text{[math]}$ 是直角三角形，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是{#blank#}1{#/blank#}.

在△ABC中，若点O为BC边的中点，则必有：成立.依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=6，EF=4，点M在以半径为2的⊙D上运动，则MF²+MG²的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

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