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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市三水区佛山市三水区三水中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

在解决问题：“已知a＝ $\text{[math]}$ ，求3a²﹣6a﹣1的值”．

∵a＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ +1，

∴a﹣1＝ $\text{[math]}$

∴（a﹣1）²＝2，

∴a²﹣2a＝1，

∴3a²﹣6a＝3，

∴3a²﹣6a﹣1＝2．

请你根据小明的解答过程，解决下列问题：

（1）、化简： $\text{[math]}$ ；

（2）、若a＝ $\text{[math]}$ ，求2a²﹣12a﹣1的值．

举一反三

已知一个无理数与 $\text{[math]}$ +1的积为有理数，这个无理数为{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：

例1： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1．

例2： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

利用以上结论解答以下问题：

下列各式：① $\text{[math]}$ +3= $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ =1；③ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，其中错误的有（）

计算： $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}.

已知a＝3 $\text{[math]}$ ，b＝3 $\text{[math]}$ ，分别求下列代数式的值：

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