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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州中学教育集团树人学校2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于D，延长BC到E，使CE＝ $\text{[math]}$ BC，F是AC的中点，连接EF并延长EF交AB于G，BG的垂直平分线分别交BG，AD于点M，点N，连接GN，CN，下列结论：①EG∥MN；②GF＝ $\text{[math]}$ EF；③∠GNC＝120°.其中正确的是（）

A、①② B、①③ C、②③ D、①②③

举一反三

如图，圆O的弦AB垂直平分半径OC，若圆O的半径为4，则弦AB的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，图①是一块边长为1，周长记为P₁的等边三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉的等边三角形纸板边长的 $\text{[math]}$ ）后得到图 ③，④…，记第n块剪掉的等边三角形纸板的周长为P_n ，则P_n={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知：∠MON=30°，点A₁、A₂、A₃…在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均为等边三角形，若OA₁=1，则△A₆B₆A₇的边长为（）

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD．若BD=1，则AC的长是（）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于 $\text{[math]}$ AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC=3，AB=5，则DE等于（）

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，AD=BD，则∠B等于{#blank#}1{#/blank#}.

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