- 二一组卷

题型：作图题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市第一女子中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形.

（1）、初步尝试：如图1，已知等腰直角△ABC，∠ACB=90°，请用直尺和圆规将它分成两个三角形，使它们成为偏等积三角形，请保留作图痕迹.

（2）、理解运用：请在图2的方格纸中，画两个面积为2的三角形，使这两个三角形是偏等积三角形.

（3）、综合应用：如图3，已知△ACD为直角三角形，∠ADC=90°，以AC，AD为腰向外作等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE，∠CAB=∠DAE=90°，连结BE，求证：△ACD与△ABE为偏等积三角形.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点B ，与直线y=2x+3交于点C（-1，n）.

（1）如果AB=AD，求证：EF∥BD

（2）如果EF∥BD，求证：AB=AD．

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