- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省衢州市2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，AB=6，点D是射线AM上一点（不与A、B两点重合），点D从点A出发，沿射线AM的方向运动，以CD为一边在CD的右侧作 $\text{[math]}$ CDE，使CE=CD，∠DCE=∠ACB，连结BE．

（1）、求∠ABE的度数；

（2）、是否存在以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出线段BD的长；若不存在，请说明理由；

（3）、 $\text{[math]}$ BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出 $\text{[math]}$ BDE的最小周长；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在边BC上．若DE=DF，AD=2，BC=6，求四边形AEDF的周长．

如图， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于F，试说明 $\text{[math]}$ 是等腰三角形的理由.

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