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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省许昌市襄城县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

将一副三角尺叠放在一起：

（1）、如图①，若∠1＝4∠2，请计算出∠CAE的度数；

（2）、如图②，若∠ACE＝2∠BCD，请求出∠ACD的度数.

举一反三

如图，点A、O、E在同一条直线上，OB、OC、OD都是射线，∠1=∠2，∠1与∠4互为余角．

如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．

在平面直角坐标系中，边长为3的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点。现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图）．在旋转正方形OABC的过程中，△MBN的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如果∠α和∠β互余，则下列表示∠β的补角的式子中：

①180°-∠β，②90°+∠α，③2∠α+∠β，④2∠β+∠α，其中正确的有（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试猜想 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系，并证明你的结论.

将一幅三角板按如图所示的方式叠放在一起，直角顶点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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