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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省菏泽市牡丹区王浩屯镇初级中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10、OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处。

（1）、求CE和OD的长；

（2）、求直线DE的表达式；

（3）、直线y=kx+b与DE平行，当它与长方形OABC有公共点时，直接写出b的取值范围。

举一反三

如图所示，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，求∠2的度数．

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为点E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．

（1）求证：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=4，AD=3 $\text{[math]}$ ， AF=2 $\text{[math]}$ ，求AE的长．

正方形ABCD内一点P，AB=5，BP=2，把△ABP绕点B顺时针旋转90°得到△CBP'，则PP'的长为（）

把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG．

如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 恰好为 $\text{[math]}$ 边的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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