- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山东省泰安市岱岳区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

如图，动点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点 $\text{[math]}$ ，第2次接着运动到点 $\text{[math]}$ ，第3次接着运动到点 $\text{[math]}$ ，第4次接着运动到点 $\text{[math]}$ ，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点 $\text{[math]}$ 的横坐标是．

举一反三

观察

第一行 3=4﹣1

第二行 5=9﹣4

第三行 7=16﹣9

第四行 9=25﹣16

…

（1）如果等式左边为2015，那么是第几行？求这一行的完整等式（等式右边用平方差的形式标书）

（2）第n行的等式（等式右边用平方差的形式）

（3）说明（2）中等式的正确性．

一列数：0，﹣1，3，﹣6，10，﹣15，21，…，按此规律第21个数为{#blank#}1{#/blank#}．

观察一串数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，那么前2017个数的积是{#blank#}1{#/blank#}．

在表中，我们把第i行第j列的数记为a_i_{， j}（其中i，j都是不大于4的正整数），对于表中的每个数a_i_{， j} ，规定如下：当i＞j时，a_i_{， j}=0；当i≤j时，a_i_{， j}=1．

例如：当i=4，j=1时，a_i_{， j}=a₄_{， 1}=0．

a₁_{， 1}	a₁_{， 2}	a₁_{， 3}	a₁_{， 4}
a₂_{， 1}	a₂_{， 2}	a₂_{， 3}	a₂_{， 4}
a₃_{， 1}	a₃_{， 2}	a₃_{， 3}	a₃_{， 4}
a₄_{， 1}	a₄_{， 2}	a₄_{， 3}	a₄_{， 4}

请从下面两个问题中任选一个作答．

问题1	问题2
a₂_{， 1}•a_i_{， j}+a₂_{， 2}•a_i_{， j}+ a₂_{， 3}•a_i_{， j}+a₂_{， 4}•a_i_{， j}={#blank#}1{#/blank#}	表中的16个数中，共有{#blank#}2{#/blank#}个1．

观察下列各个等式的规律：

第一个等式： $\text{[math]}$ ；

第二个等式： $\text{[math]}$ ；

第三个等式： $\text{[math]}$ ；

……………………………………

请用上述等式反映出的规律解决下列问题：

正整数按如图的规律排列，请写出第15行，第17列的数字是（）

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