- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省青岛市崂山区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

如图1，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，一副直角三角板的直角顶点与点 $\text{[math]}$ 重合，直角边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

（1）、将图1中的三角板 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 沿顺时针方向旋转到如图2所示的位置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为；

（2）、将图1中的三角板 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 沿逆时针方向按每秒 $\text{[math]}$ 的速度旋转一周，三角板 $\text{[math]}$ 不动，请问几秒时 $\text{[math]}$ 所在的直线平分 $\text{[math]}$ ？

（3）、将图1中的三角板 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 沿逆时针方向按每秒 $\text{[math]}$ 的速度旋转一周，同时三角板 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 沿顺时针方向按每秒 $\text{[math]}$ 的速度旋转（随三角板 $\text{[math]}$ 停止而停止），请计算几秒时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角分线共线．