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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山东省烟台市蓬莱市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图，抛物线y＝﹣x²+2x+2交y轴于点A ，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B ．下列说法：其中正确判断的序号是（）

①抛物线与直线y＝3有且只有一个交点；②若点M（﹣2，y₁），N（1，y₂），P（2，y₃）在该函数图象上，则y₁＜y₂＜y₃；③将该抛物线先向左，再向下均平移2个单位，所得抛物线解析式为y＝（x+1）²+1；④在x轴上找一点D ，使AD+BD的和最小，则最小值为 $\text{[math]}$ ．

A、①②④ B、①②③ C、①③④ D、②③④

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则点Q(a ， $\text{[math]}$ )在（　　）

科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，部分数据如表：

温度t/℃	﹣4	﹣2	0	1	4
植物高度增长量l/mm	41	49	49	46	25

科学家经过猜想、推测出l与t之间是二次函数关系．由此可以推测最适合这种植物生长的温度为{#blank#}1{#/blank#}℃．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：

①a＜0；②b＞0；③c＞0；④b²﹣4ac＞0，

其中正确的个数是（）

抛物线y₁=ax²+bx+c与直线y₂=mx+n的图象如图所示，下列判断中：①abc＜0；②a+b+c＞0；③5a-c=0；④当x＜ $\text{[math]}$ 或x＞6时，y₁＞y₂ ，其中正确的个数有（）

抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0，a、b、c为常数）的部分图象如图所示，其顶点坐标为（-1，n）且与x轴的一个交点在（-3，0）和（-2，0）之间，则下列结论：①a+b+c＜0；②2a-b＝0；③一元二次方程 $\text{[math]}$ ＝0的两根为x1、x2，则|x1-x2|＝2；④对于任意实数m ，不等式a（m2-1）+b（m+1）≤0恒成立，其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}（填写序号）

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则该图象必经过点（）

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