- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

上海外国语大学附属中学2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

P是△ABC一边上的一点（P不与A、B、C重合），过点P的一条直线截△ABC，如果截得的三角形与△ABC相似，我们称这条直线为过点P的△ABC的“相似线”.Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，当点P为AC的中点时，过点P的△ABC的“相似线”最多有几条？（）

A、1条 B、2条 C、3条 D、4条

举一反三

如右图，锐角 $\text{[math]}$ 的高CD和BE相交于点O，则图中与 $\text{[math]}$ 相似的三角形有（）

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴、y轴分别相交于A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，其顶点为D．

（1）求：经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）求四边形ABDC的面积；
（3）试判断△BCD与△COA是否相似？若相似写出证明过程；若不相似，请说明理由．

如图，在△ABC中，AB=9，AC=12，BC=18，D为AC上一点，DC= $\text{[math]}$ AC．在AB上取一点E得△ADE．若图中两个三角形相似，则DE的长是{#blank#}1{#/blank#}．

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