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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

安徽省舒城县八里中学2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y=﹣

（x﹣80）²+16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥x轴，若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为（）

A、16

米 B、

米 C、16

米 D、

米

举一反三

如图是某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A、B两点，拱桥最高点C到AB的距离为4m，AB=12m，D、E为拱桥底部的两点，且DE∥AB，点E到直线AB的距离为5m，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#} m．

如图，隧道的截面是抛物线，可以用y= $\text{[math]}$ 表示，该隧道内设双行道，限高为3m，那么每条行道宽是（）

如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为{#blank#}1{#/blank#}米．

某校想将新建图书楼的正门设计为一个抛物线形门，并要求所设计的门的跨度与高度之积为 $\text{[math]}$ ，还要兼顾美观、大方、和谐、通畅等因素，设计部门按要求给出了两个设计方案.现把这两个方案中的门放人平面直角坐标系中，如图所示.方案一：抛物线形门的跨度 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ .其中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

方案二：抛物线形门的跨度 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ .其中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

要在门中设置高为 $\text{[math]}$ 的矩形框架，其面积越大越好（框架的粗细忽略不计）.方案一中，矩形框架ABCD的面积记为 $\text{[math]}$ ，点A，D在抛物线上，边BC在ON上；方案二中，矩形框架 $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上.现知，小华已正确求出方案二中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，请你根据以上提供的相关信息，解答下列问题：

已知某大桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，其函数关系式为 $\text{[math]}$ ，当水面宽度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，水面与桥拱顶的高度 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．

（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式；

（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶？

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