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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年湖南省长沙市中考数学试卷

为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上．

（1）、求∠APB的度数；

（2）、已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？

举一反三

如图，在△ABC中，∠B=40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC={#blank#}1{#/blank#}°．

在△ABC中，AB=6，AC=BC=5，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转，得到△ADE，旋转角为α（0°＜α＜180°），点B的对应点为点D，点C的对应点为点E，连接BD，BE．

△ABC中，三个内角的平分线交于点O，过点O作OD⊥OB，交边BC于点D．

为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥，建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与MN之间的距离）．在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB=30°，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA=60°，请你根据以上测量数据求出河的宽度．（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73，结果保留整数）

如图， $\text{[math]}$ 、BD、CD分别平分 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 、内角 $\text{[math]}$ 、外角 $\text{[math]}$ ．以下结论：① $\text{[math]}$ ：② $\text{[math]}$ ：③ $\text{[math]}$ ：④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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