- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市实验学校2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点O为 $\text{[math]}$ 所在平面上一点，满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）．

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、若点O为 $\text{[math]}$ 的重心，求m、n的值；

（3）、若点O为 $\text{[math]}$ 的外心，求m、n的值．

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，点E在线段AD上，BE与AC交于点F，设 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ +6 $\text{[math]}$ +8 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =α $\text{[math]}$ +β $\text{[math]}$ +γ $\text{[math]}$ ，则α，β，γ的值分别为（）

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，下列关于 $\text{[math]}$ 的表达中错误的一个是（）

给定两个长度为2且互相垂直的平面向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点C在以O为圆心的圆弧 $\text{[math]}$ 上变动，若 $\text{[math]}$ ，其中x，y∈R，则x+y的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知圆 $\text{[math]}$ 及其上一点 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的最大值；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上．若圆 $\text{[math]}$ 上存在两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的横坐标的取值范围．

如图，在△ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上两个动点，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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