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题型：解答题题类：难易度：普通

吉林省长春市绿园区2023-2024学年九年级下学期第二次模拟数学试题

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

举一反三

如图，△ABC是边长为1的等边三角形，取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的周长记作C₁；取BE中点E₁ ，作E₁D₁∥FB，E₁F₁∥EF，得到四边形E₁D₁FF₁ ，它的周长记作C₂ ．照此规律作下去，则C₂₀₁₅={#blank#}1{#/blank#}

四边形ABCD的对角线交于点E，有AE=EC，BE=ED，以AB为直径的半圆过点E，圆心为O．

如图，△ABC中，∠ABC、∠ACN的角平分线BD、CD交于点D，延长BA、BC，作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，点P在BN上， $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的个数为（）

①AD平分∠MAC；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作 $\text{[math]}$ 轴，交 $\text{[math]}$ 于点D．

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 射出的光线经过 $\text{[math]}$ 反射恰好回到 $\text{[math]}$ 点，根据光的反射性质，有 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，以下结论正确的是：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．（）

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