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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市吉大附中力旺校区2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图①，四边形 $\text{[math]}$ 是一张放在平面中的矩形纸片， $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 边上取一点 $\text{[math]}$ ，将纸片沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处．

（1）、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、如图②，若 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ （不与 $\text{[math]}$ 重合）自 $\text{[math]}$ 点沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 匀速运动，运动的速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，连结 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，

①直接写出 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

②当以点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形为等腰三角形时，求时间 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若AB=4cm，OC=2cm，则⊙O的半径长是{#blank#}1{#/blank#}．

已知△ABC中，∠C=90°，tanA= $\text{[math]}$ ，D是AC上一点，∠CBD=∠A，则sin∠ABD=（）

张萌在做同步训练时，遇到了下面的一道题，请你帮她做完这道题．

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=15，AC=17，D是AC的中点，过点D作DE⊥BC，交BC于点E，连接AE，已知DE=7.5．

正方形ABCD，正方形CEFG如图放置，点B，C，E在同一条直线上，点P在BC边上，PA＝PF，且∠APF＝90°，连接AF交CD于点M.有下列结论：①EC＝BP；②AP＝AM：③∠BAP＝∠GFP；④AB²+CE²＝ $\text{[math]}$ AF²；⑤S_正方形_ABCD+S_正方形_CGFE＝2S_△_APF ，其中正确的是（　　）

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内任意一动点，

如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

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