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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湖南省永州市2020-2021学年高三上学期数学第一次模拟试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 是自然对数的底数）.若函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线为 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线为 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

设函数f（x）=1+（1+a）x﹣x²﹣x³ ，其中a＞0．

已知函数f（x）=alnx+ $\text{[math]}$ ，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=2．

（I）求a、b的值；

（Ⅱ）当x＞1时，不等式f（x）＞ $\text{[math]}$ 恒成立，求实数k的取值范围．

函数函数f（x）=（x﹣3）e^x的单调递增区间是（）

已知函数f（x）=alnx﹣ax﹣3（a∈R）．

函数 $\text{[math]}$ 在[2，4]上的最大值为（）

如果函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则曲线 $\text{[math]}$ 在原点处的切线方程是{#blank#}1{#/blank#}．

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