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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

湖南省永州市2020-2021学年高三上学期数学第一次模拟试卷

在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该四面体的外接球的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图甲，在平行四边形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ，AD= $\text{[math]}$ ，对角线BD=4，现沿对角线BD把△ABD折起，使点A的位置变成点P，且平面PBD⊥平面BCD如图乙所示，若图乙中三棱锥P﹣BCD的四个顶点在同一个球的球面上，则该球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知△ABC的顶点都在球O的球面上，AB=6，BC=8，AC=10，三棱锥O﹣ABC的体积为40 $\text{[math]}$ ，则该球的表面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

球O的球面上有三点A，B，C，且BC=3，∠BAC=30°，过A，B，C三点作球O的截面，球心O到截面的距离为4，则该球的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知菱形ABCD中，∠DAB=60°，AB=3，对角线AC与BD的交点为O，把菱形ABCD沿对角线BD折起，使得∠AOC=90°，则折得的几何体的外接球的表面积为（）

已知A，B，C为球O的球面上的三个定点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P为球O的球面上的动点，记三棱锥p一ABC的体积为 $\text{[math]}$ ，三棱锥O一ABC的体积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最大值为3，则球O的表面积为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

在边长为4的正三角形 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则四棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积是（）

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