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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省新都一中实验学校2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

如图，在公路 $\text{[math]}$ 的同侧有两个居民点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，居民点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别到公路的距离 $\text{[math]}$ 千米和 $\text{[math]}$ 千米，且两个居民点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相距 $\text{[math]}$ 千米．

（1）、要在公路边修一个污水处理站 $\text{[math]}$ 来收集处理居民点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的污水，污水处理站 $\text{[math]}$ 修在什么地方到居民点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所用的水管最短；请你在图中设计出污水处理站 $\text{[math]}$ 的位置．（保留作图痕迹，不要证明）

（2）、如图铺设水管的工程费用为每千米 $\text{[math]}$ 万元，为使铺设水管的费用最节省，请求出最节省的费用为多少万元？

（3）、要在公路边修一个汽车站 $\text{[math]}$ ，使汽车站 $\text{[math]}$ 到两个居民点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离相等，则点 $\text{[math]}$ 应该修在距点 $\text{[math]}$ 多远的地方（另画图并写出解答过程）

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5．过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E ，则AE的长是（　　）.

如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，BC=8cm，AC=5cm，则△ADC的周长为（）

如图，锐角△ABC中，AB＝8，AC＝5．

我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅弦图，后人称其为赵爽弦图（如图1）.，图 2 为小明同学根据弦图思路设计的.在正方形 ABCD 中，以点 B 为圆心，AB 为半径作 AC，再以CD 为直径作半圆交 AC 于点E，若边长AB=10，则△CDE 的面积为（）

下列说法中，正确的是（）

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条弦， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E， $\text{[math]}$ ．

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