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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

湖北省部分重点中学2020-2021学年高三上学期数学10月联考试卷

如图，点P在正方体 $\text{[math]}$ 的面对角线 $\text{[math]}$ 上运动，则下列四个结论正确的有（）

A、三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积不变 B、 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角大小不变 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

举一反三

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，已知DA=DC=4，DD₁=3，求直线A₁B与平面ACC₁A₁所成角的正弦值．

已知正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱长与底面边长相等，则AB₁与侧面ACC₁A₁所成角的正弦值等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知正四面体ABCD，则直线BC与平面ACD所成角的正弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的大小.

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

求证：

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三条不重合的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三个两两不重合的平面，则下列命题中真命题是（）

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