在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知DA=DC=4，DD1=3，求直线A1B与平面ACC1A1所成角的正弦值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省绍兴一中高二上学期期中数学试卷

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，已知DA=DC=4，DD₁=3，求直线A₁B与平面ACC₁A₁所成角的正弦值．

举一反三

（1）求证：平面AEC⊥平面PDB；

（2）当PD= $\text{[math]}$ AB，且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小．

（Ⅰ）求证：AF∥平面PCE；

（Ⅱ）AD与平面PCD所成的角的大小．

（Ⅰ）请在图中作出平面α，使得DE⊂α，且BF∥α，并说明理由；

（Ⅱ）求直线EF与平面BCE所成角的正弦值．

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