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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西壮族自治区玉林市北流市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，

①求抛物线的关系式；

②设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长，并求当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ？

（2）、若 $\text{[math]}$ 长的最大值为16，试讨论关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解的个数与 $\text{[math]}$ 的取值范围的关系.

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象经过B、C两点．

已知二次函数y=﹣2x²+8x﹣6．

如图，抛物线y=ax²+bx(a<0)过点E(10，0)，矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上．设A(t，0)，当t=2时，AD=4．

如图，抛物线y=ax²+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知A（﹣1，0），且tan∠ABC= $\text{[math]}$ .

如图①，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，设M是点C，D间抛物线上的一点（包括端点），其横坐标为m．

图象的顶点为 $\text{[math]}$ ，且经过原点的二次函数的解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

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