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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区玉林市北流市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

如图， $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是底边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与腰 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.

举一反三

顶角为钝角的等腰三角形，它的一腰上的高线与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）

已知等腰三角形的一个角为80°，则顶角为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，Rt△ABC中，AC=BC=6，D为AB的中点，DE⊥DF，DE，DF分别交AC、BC于点E、F．若已知DE=4，则四边形DECF的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，AD平分∠BAC，交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，观察图中尺规作图的痕迹，可知 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，D是AB上一点，DF交AC于点E ， DE= FE ， FC //AB.

求证：AE=CE.

证明：∵FC //AB，

∴∠A=∠ ① ， ∠ADE=∠ ②

在△ADE和△CFE中，

∵ $\text{[math]}$

∴△ADE ≌ △CFE ( ⑤ )，

∴ ⑥

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