- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省苏州市张家港市第一中学2020-2021学年七年级上学期数学第一次月考试卷

有一张纸片，第一次把它撕成4片，第二次把其中一片又撕成4片……如此下去，第10次撕后共得小纸片片．

举一反三

有一列数a_1，a₂ ， a₃.......a_n ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a₁=2，则a₂₀₁₁为（）

如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P₁（0，1），P₂（1，1），P₃（1，0），P₄（1，﹣1），P₅（2，﹣1），P₆（2，0），…，则点P₆₀的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

阅读材料

小明遇到这样一个问题：求计算 $\text{[math]}$ 所得多项式的一次项系数．

小明想通过计算 $\text{[math]}$ 所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法．

他决定从简单情况开始，先找 $\text{[math]}$ 所得多项式中的一次项系数．通过观察发现：

也就是说，只需用 $\text{[math]}$ 中的一次项系数1乘以 $\text{[math]}$ 中的常数项3，再用 $\text{[math]}$ 中的常数项2乘以 $\text{[math]}$ 中的一次项系数2，两个积相加 $\text{[math]}$ ，即可得到一次项系数．

延续上面的方法，求计算 $\text{[math]}$ 所得多项式的一次项系数．可以先用 $\text{[math]}$ 的一次项系数1， $\text{[math]}$ 的常数项3， $\text{[math]}$ 的常数项4，相乘得到12；再用 $\text{[math]}$ 的一次项系数2， $\text{[math]}$ 的常数项2， $\text{[math]}$ 的常数项4，相乘得到16；然后用 $\text{[math]}$ 的一次项系数3， $\text{[math]}$ 的常数项2， $\text{[math]}$ 的常数项3，相乘得到18．最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46．

参考小明思考问题的方法，解决下列问题：

将从1开始的连续自然数按以下规律排列：

第1行					1
第2行				2	3	4
第3行			9	8	7	6	5
第4行		10	11	12	13	14	15	16
第5行	25	24	23	22	21	20	19	18	17

…

则2018在第{#blank#}1{#/blank#}行．

观察下列等式：

3²﹣1²=4×2

4²﹣2²=4×3

5²﹣3²=4×4

…

你发现有什么规律请用含有n（n≥1的整数）的等式表示你发现的规律，并写出第12个等式.

如图所示，数轴上O ， A两点的距离为8，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A₁处，第2次从A₁点跳动到A₁O的中点A₂处，第3次从A₂点跳动到A₂O的中点A₃处，按照这样的规律继续跳动到点A₄ ， A₅ ， A₆ ， …，A_n（n≥3，n是整数）处，问经过这样2023次跳动后的点与A₁A的中点的距离是（　　）

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