- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

甘肃省酒泉市第二中学2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

建模是数学的核心素养之一，小明在计算 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋…＋ $\text{[math]}$ 时利用了如图所示的正方形模型.

设正方形的面积为1，第1次分割，把正方形的面积三等分，阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ；

第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ；

第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ；

…

（1）、第n次分割后，空白部分的面积是(用含n的代数式表示).

（2）、第6次分割后，阴影部分的面积是.

（3）、由此计算 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋…＋ $\text{[math]}$ 的结果是(用含n的代数式表示).

举一反三

如图，在x轴的正半轴上依次截取OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=A₄A₅ ，过点A₁、A₂、A₃、A₄、A₅分别作x轴的垂线与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x≠0）的图象相交于点P₁、P₂、P₃、P₄、P₅ ，得直角三角形OP₁A₁、A₁P₂A₂、A₂P₃A₃、A₃P₄A₄、A₄P₅A₅ ，并设其面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄、S₅ ，则S₅的值为

如图是由等圆组成的一组图，第①个图由1个圆组成，第②个图由5个圆组成，第③个图由12个圆组成…按此规律排列下去，则第⑥个图由 {#blank#}1{#/blank#}个圆组成．

如图图形是用同样大小的铜币摆放的四个图案，根据摆放图案的规律，则第8个图案需要铜币的个数为（）

在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有{#blank#}1{#/blank#}个。

在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A₁ ，如图所示依次作正方形A₁B₁C₁O、正方形A₂B₂C₂C₁、…、正方形A_nB_nC_nC_n_﹣1 ，使得点A₁、A₂、A₃、…在直线l上，点C₁、C₂、C₃、…在y轴正半轴上，则点B_n的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图是用棋子按一定的方式摆成的图案，已知图①需要7枚棋子，图②需要19枚棋子，图③需要37枚棋子，.按照这样的方式摆下去，则图⑥需要（）枚棋子.

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心