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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省宜兴市陶都中学教育集团2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

在等边 $\text{[math]}$ 的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为 $\text{[math]}$ 外一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BD=DC.探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系及 $\text{[math]}$ 的周长Q与等边 $\text{[math]}$ 的周长L的关系.

（1）、如图1，当点M、N边AB、AC上，且DM=DN时，BM、NC、MN之间的数量关系是；此时 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，点M、N边AB、AC上，且当DM $\text{[math]}$ DN时，猜想（1）问的两个结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明；

（3）、如图3，当M、N分别在边AB、CA的延长线上时，若AN= $\text{[math]}$ ，则Q=（用 $\text{[math]}$ 、L表示）.

举一反三

如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（　　）

如图，用圆规以直角顶点O为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于A、B两点，若再以A为圆心，以OA长为半径画弧，与弧AB交于点C，则∠AOC={#blank#}1{#/blank#}度．

如图所示，将两根钢条AA’、BB’的中点O连在一起，使AA’、BB’可以绕着点O自由旋转，就做成了一个测量工件，则A’B’的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是（）

如图，直线L： $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4），线段OA上的动点M（与O，A不重合）从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。

如图，在矩形ABCD中，F是BC中点，E是AD上一点，且∠ECD=30°，∠BEC=90°，EF=4cm，则矩形的面积为（）cm².

判定三角形全等的常用方法有SSS，{#blank#}1{#/blank#}，ASA，AAS.

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