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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省汕头市潮南区八年级上学期期中数学试卷（A卷）

在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且AE=BD，

（1）、当点E为AB的中点时，如图1，求证：EC=ED；

（2）、当点E不是AB的中点时，如图2，过点E作EF∥BC，求证：△AEF是等边三角形；

（3）、在第（2）小题的条件下，EC与ED还相等吗，请说明理由．

举一反三

如图，AD是△ABC的中线，点E、F分别在AD和AD的延长线上，且DE=DF，连接BF、CE．有下列说法：①△BDF≌△CDE ②CE=BF ③BF∥CE ④△ABD≌△ACD，其中正确的是（）

在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，且AB＝AC＋CD.若∠BAC＝60°则∠ABC=（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°后，得到 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$

如图，等腰直角三角形ABC中，点D在斜边BC上，以AD为直角边作等腰直角三角形ADE.

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．

如图，边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，连结 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的右侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

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