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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省汕头市潮南区八年级上学期期中数学试卷（A卷）

在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且AE=BD，

（1）、当点E为AB的中点时，如图1，求证：EC=ED；

（2）、当点E不是AB的中点时，如图2，过点E作EF∥BC，求证：△AEF是等边三角形；

（3）、在第（2）小题的条件下，EC与ED还相等吗，请说明理由．

举一反三

如下图所示，在⊙O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60^o ，则BC的长为（）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE．

如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，点 E、F分别是AB、CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G．

如图，已知AB=DC，AC=DB．求证：∠1=∠2．

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形的是（）

如图，在平面直角坐标系中，A(a，b)，B(c，0)，|a-3|+(2b-c)²+ $\text{[math]}$ =0.

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