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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省海安市九校2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在△ABC中，D为BC的的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线于点E，EF⊥AB交于点F，EG⊥AC交AC的延长线于点G.

（1）、求证：BF=CG

（2）、若AB=13，AC=9，求CG的长.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC= $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是{#blank#}1{#/blank#}

如图，有A、B、C三个居民小区是位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个休闲广场，使广场到三个小区的距离相等，则广场应建在{#blank#}1{#/blank#}．

如图，MP，NQ分别垂直平分AB，AC，且BC=6 cm，则△APQ的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

已知平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点O，点P在边AD上，过点P分别作PE⊥AC、PF⊥BD，垂足分别为E、F，PE＝PF．

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 于点H，若 $\text{[math]}$ ，则点P与射线 $\text{[math]}$ 上某一点连线的长度可以是（）

已知下列命题：①两点之间线段最短；②全等三角形的对应边相等；③底角相等的两个等腰三角形全等；④线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．其中真命题的个数为( 　)个.

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