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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省南昌市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

如图1的两个长方形可以按不同的形式拼成图2和图3两个图形.

（1）、在图2中的阴影部分面积 $\text{[math]}$ 可表示为，在图3中的阴影部分的面积 $\text{[math]}$ 可表示为，由这两个阴影部分的面积得到的一个等式是

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

（2）、根据你得到的等式解决下面的问题：

①计算： $\text{[math]}$ ；

②解方程： $\text{[math]}$

举一反三

下列计算中：
①x（2x²﹣x+1）=2x³﹣x²+1；
②（a+b）²=a²+b²；
③（x﹣4）²=x²﹣4x+16；
④（5a﹣1）（﹣5a﹣1）=25a²﹣1；
⑤（﹣a﹣b）²=a²+2ab+b²
正确的个数有（　　）

下列运算正确的是（　　）

在幼发拉底河岸的古代庙宇图书馆遗址里，曾经发掘出大量的黏土板，美索不达米亚人在这些黏土板上刻出来乘法表、加法表和平方表.用这些简单的平方表，他们很快算出两数的乘积.例如：对于95×103，美索不达米亚人这样计算：第一步：（103+95）÷2=99；第二步：（103-95）÷2=4；第三步：查平方表，知99的平方是9801；第四步：查平方表，知4的平方是16；第五步：9801-16=9785=95×103. 请结合以上实例，设两因数分别为a和 b,写出蕴含其中道理的整式运算（）

如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”.下列数中为“幸福数”的是（）

$\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} ， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}3{#/blank#}．

下列各式中能用平方差公式计算的是（）

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