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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省泉州市鲤城区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

如图，在面积为3的△ABC中，AB=3，∠BAC=45°，点D是BC边上一点．

（1）、若AD是BC边上的中线，求AD的长；

（2）、点D关于直线AB和AC的对称点分别为点M、N，求AN的长度的最小值；

（3）、若P是△ABC内的一点，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图片所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形上）

问题探究：探究与应用

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形内部有一动点P满足S_△PAB= $\text{[math]}$ S_矩形ABCD ，则点P到A、B两点的距离之和PA+PB的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，直线 y=x+2 与两坐标轴分别交于 A、B 两点，点 C 是 OB 的中点，D、E 分别是直线 AB、y 轴上的动点，则△CDE 周长的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 Rt△ABC中， ∠A=90°， M为BC的中点， H为AB 上一点，过点C作CG∥AB，交HM的延长线于点 G， AB=4，当四边形 ACGH周长的最小值时，BH=（）

如图所示，为了确保城市运动会的安全工作，某交警执勤小队从A出发，先到公路I₁上设卡检查，再到公路l₂上设卡检查，然后再到B处执行任务，他们应该如何走才能使总路程最短?

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