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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省抚州市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）.

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求二次函数的最小值；

（2）、当 $\text{[math]}$ ，函数值 $\text{[math]}$ 时，以之对应的自变量 $\text{[math]}$ 的值只有一个，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、当 $\text{[math]}$ ，自变量 $\text{[math]}$ 时，函数有最小值为-10，求此时二次函数的表达式．

举一反三

已知，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点A（-5，0）和点B，其中点B在第一象限，且OA=OB，cot∠BAO=2．

（1）求点B的坐标；
（2）求二次函数的解析式；
（3）过点B作直线BC平行于x轴，直线BC与二次函数图象的另一个交点为C，连结AC，如果点P在x轴上，且△ABC和△PAB相似，求点P的坐标．

对于二次函数 y=﹣（x+1）²﹣3，下列结论正确的是（）

如图，线段 $\text{[math]}$ 的长为2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一个动点，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为斜边在 $\text{[math]}$ 的同侧作两个等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 长的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，与x轴交于点A和点B．若N点是AC所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点N作MN平行于 $\text{[math]}$ 轴，交AC于点M．

在平面直角坐标系中，一次函数y=x+3的图象与x轴交于点A，二次函数y=x²+mx+n的图象经过点A．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 扫过区域(阴影部分) 面积的最大值是（）

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