- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省南平市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为A，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为B，其中m≠﹣2，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点P．

（1）、当m＝﹣3时，在所给的平面直角坐标系中画出C₁ ， C₂的图象；

（2）、已知点C（﹣2，1），求证：点A，B，C三点共线；

（3）、设点P的纵坐标为q，求q的取值范围．

举一反三

如图所示的抛物线是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论：①abc＞0；②b+2a=0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④a+c＞b；⑤3a+c＜0．其中正确的结论有（　　）

（Ⅰ）求证：该函数图象与x轴必有交点；

（Ⅱ）若m﹣n＝3，

（ⅰ）当﹣m≤x＜1时，二次函数的最大值小于0，求m的取值范围；

（ⅱ）点A（p ， q）为函数y₂＝|mx²﹣nx﹣m+n|图象上的动点，当﹣4＜p＜﹣1时，点A在直线y＝﹣x+4的上方，求m的取值范围．

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