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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

江苏省张家港市梁丰初中2021届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，直径为10的 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴右侧 $\text{[math]}$ 优弧上一点， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，点B、C在⊙O上，且BO=BC，则圆周角∠BAC等于（　　）

如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∠AOB=44°，则∠ADC的度数是（）

如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=2 $\text{[math]}$ ，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，以AB为直径作半圆O，点C是半圆上一点，∠ABC的平分线交⊙O于E，D为BE延长线上一点，且∠DAE＝∠FAE.

下面是小石设计的“过三角形一个顶点作其对边的平行线”的尺规作图过程．

已知：如图， $\text{[math]}$ ．

求作：直线BD，使得 $\text{[math]}$ ．

作法：如图，

①分别作线段AC，BC的垂直平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两直线交于点O；

②以点O为圆心，OA长为半径作圆；

③以点A为圆心，BC长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点D；

④作直线BD．所以直线BD就是所求作的直线．

根据小石设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明．

证明：连接AD，

∵点A，B，C，D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ______．

∴ $\text{[math]}$ （______）（填推理的依据）．

∴ $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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