- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

云南省南华县龙川中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

观察：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ .猜想 $\text{[math]}$ 等于什么，并通过计算验证你的猜想.

举一反三

将边长为1的正方形纸片按图1所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为S₁ ，第2次对折后得到的图形面积为S₂ ， …，第n次对折后得到的图形面积为S_n ，请根据图2化简，S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₄={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知A₁ ， A₂ ， A₃ ， …A_n是x轴上的点，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A_n_﹣₁A_n=1，分别过点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …A_n作x轴的垂线交反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象于点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …B_n ，过点B₂作B₂P₁⊥A₁B₁于点P₁ ，过点B₃作B₃P₂⊥A₂B₂于点P₂…，记△B₁P₁B₂的面积为S₁ ， △B₂P₂B₃的面积为S₂…，△B_nP_nB_n₊₁的面积为S_n ，则S₁+S₂+S₃+…+S_n={#blank#}1{#/blank#}．