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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省江阴一中2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠B=∠C=50°，点D在线段BC上运动(D不与B，C重合)，连接AD，作∠ADE=50°，DE交线段AC于E.

（1）、当∠BDA=120°时，∠EDC；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变(填“大”或“小”)；

（2）、当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；

（3）、在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数，若不可以，请说明理由.

举一反三

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米，点P从点A开始沿AB边向B点以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果点P，Q分别从A，B两点同时出发，则经过{#blank#}1{#/blank#}秒后，P，Q两点间距离为 $\text{[math]}$ 厘米．

如图，在等边△ABC中， AB=2 $\text{[math]}$ ，点D在△ABC内或其边上，AD=2，以AD为边向右作等边△ADE，连接CD，CE．设CE的最小值为m；当ED的延长线经过点B时， $\text{[math]}$ ，则m， n的值分别为（）

在等边 $\text{[math]}$ 中，点E是AB上的动点，点E与点A、B不重合，点D在CB的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

如图已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 的中点.如果点P在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段 $\text{[math]}$ 上由C点向A点运动.若点Q的运动速度为v，则当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时，v的值为（）

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P由点A出发，沿 $\text{[math]}$ 边以 $\text{[math]}$ 的速度向点B移动；点Q由点B出发，沿 $\text{[math]}$ 边以 $\text{[math]}$ 的速度向点C移动．如果点P，Q分别从点A，B同时出发，问

如图所示， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点B出发沿 $\text{[math]}$ 向点C以2cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿 $\text{[math]}$ 向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发：

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