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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市江南中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，OA＝4，OB＝3，C点与A点关于直线OB对称，动点P、Q分别在线段AC、AB上(点P不与点A、C重合)，满足∠BPQ＝∠BAO.当△PQB为等腰三角形时，OP的长度是.

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC中点，若DE=2，则AB的长为 {#blank#}1{#/blank#}

如图，△ABC中，AB=AC，线段BC的垂直平分线AD交BC于点D，过点BE作BE∥AC，交AD的延长线于点E，求证：AB=BE

如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD，DE.

如图所示，在图形中标出点A、B、C关于直线l的对称点D、E、F。若M为AB的中点，在图中标出它的对称点N。若AB=10，AB边上的高为4，则△DEF的面积为多少？

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

综合与实践：

初步认识筝形后，实践小组动手制作了一个“筝形功能器”，如图，在笔形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

(1)【操作应用】如图1，将“筝形功能器”上的点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 分别放置在角的两边 $\text{[math]}$ 上，并过点 $\text{[math]}$ 画射线 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线；

(2)【实践拓展】实践小组尝试使用“筝形功能器”检测教室门框是否水平．如图2，在仪器上的点 $\text{[math]}$ 处栓一条线绳，线绳另一端挂一个铅锤，仪器上的点 $\text{[math]}$ 紧贴门框上方，观察发现线绳恰好经过点 $\text{[math]}$ ，即判断门框是水平的．实践小组的判断对吗？请说明理由．

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