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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ≌△CAD；

（2）、求∠BFD的度数.

举一反三

若△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，则下列说法错误的是（）

如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）

如图：在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD=DF，

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于A ， $\text{[math]}$ 于B ，且 $\text{[math]}$ ，点P从B向A运动，每分钟走 $\text{[math]}$ ，点Q从B向D运动，每分钟走 $\text{[math]}$ ， P、Q两点同时出发，运动{#blank#}1{#/blank#}分钟后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等.

如图是6×8的小正方形构成的网格，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点A，B，C均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不写画法，保留作图痕迹，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．

（1）在图1中取格点S，使得△BSC≌△CAB（S不与A重合）；

（2）在图2中AB上取一点K，使CK是△ABC的高；

（3）在图3中AC上取一点G，使得∠AGB＝∠ABC．

如图，动点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 内，射线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 有交点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，下列结论： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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