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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省宝鸡市凤翔县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交边 $\text{[math]}$ 于点M，过点B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，连接 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F.若 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.

举一反三

如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC．

如图，抛物线与x轴交于A（x₁ ， 0）、B（x₂ ， 0）两点，且x₁＜x₂与y轴交于点C（0，4），其中x₁ ， x₂是方程x²﹣4x﹣12=0的两个根．

如图，△ABC中，∠A=50°，点E、F在AB、AC上，沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，则图中∠1+∠2等于{#blank#}1{#/blank#}度.

如图，边长为2的正方形ABCD，点P在边BC上（不与B，C重合），将△ABP沿AP向右翻折，得到△AEP，DE所在直线与AP所在直线交于点F．

如图1，△ABC中，点D在线段AB上，点E在线段CB延长线上，且BE=CD，EP∥AC交直线CD于点P，交直线AB于点F，∠ADP=∠ACB．

如图，AB是半圆O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC， $\text{[math]}$ ，AD=3.给出下列结论：①AC平分∠BAD；②△ABC∽△ACE；③AB=3PB；④S_△_ABC=5，其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确结论的序号）.

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