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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

陕西省宝鸡市陈仓区2020届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D为边 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.

举一反三

对角线{#blank#}1{#/blank#}的四边形是矩形．

如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，并且∠DAC=60°，∠ADB=15°．点E是AD边上一动点，延长EO交BC于点F．当点E从D点向A点移动过程中（点E与点D，A不重合），则四边形AFCE的变化是（　　）

已知，如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点，AE=CF．求证：BE=DF．

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，且AB＝2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD交于点H.

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则添加一个适当的条件：{#blank#}1{#/blank#}可使其成为矩形（只填一个即可）.

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，点O在 $\text{[math]}$ 边上运动，过O作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 内角平分线于E点，外角平分线于F点．

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