- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市江津实验中学、李市中学、白沙中学等七校联考2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理.它的内容如下：在一元二次方程 $\text{[math]}$ 中，它的两根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有如下关系： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

韦达定理还有逆定理，它的内容如下：如果两数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足如下关系： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么这两个数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根.通过韦达定理的逆定理，我们就可以利用两数的和积关系构造一元二次方程.例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根.