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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市蔡甸区2021届九年级上学期数学10月月考试卷

如图，在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上.

（1）、AC的长度等于；

（2）、请在图1所示的网格中，用无刻度的直尺，画出AC边上的高BH；

（3）、在图2中有一点P，若连接AP，PB，PC，满足AP平分∠A，且PC＝PB，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P的位置，保留作图的痕迹.

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（　　）

如图，在△ABC中，AB=AC，D点在BA的延长线上，点E在AC上，且AD=AE，DE的延长线交BC于点F，求证：DF⊥BC．

如果等腰三角形有一个内角为 $\text{[math]}$ ，则其底角的度数是（）

已知等腰三角形的一个内角为40°，则它的另外两个角的度数为{#blank#}1{#/blank#}

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知A（–1，0），且直线BC的解析式为y= $\text{[math]}$ x-2，作垂直于x轴的直线 $\text{[math]}$ ，与抛物线交于点F，与线段BC交于点E（不与点B和点C重合）.

我们把过三角形的一个顶点且能将这个三角形分割成两个等腰三角形的线段称为该三角形的“等腰线段”．例如：等腰直角三角形斜边上的中线为该三角形的“等腰线段”．如图，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 有“等腰线段”，则 $\text{[math]}$ 的度数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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