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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市顺德区2020-2021学年九年级上学期数学第九周测试卷

如图，在平行四边形ABCD中，AB < BC

（1）、利用尺规作图，在AD边上确定点E，使点E到边AB，BC的距离相等(不写作法，留痕迹)；

（2）、若BC =8，CD =5，求DE的长 .

举一反三

下列命题：
①等腰三角形的角平分线、中线和高重合，
②等腰三角形两腰上的高相等；
③等腰三角形的最小边是底边；
④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；
⑤等腰三角形都是锐角三角形．
其中正确的有（）

如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（）

如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（）

如图，△ABC中，AB=AC=12，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长是（）

在四边形ABCD中，AB＝AD，请利用尺规在CD边上求作一点P，使得S_△_PAB＝S_△_PAD ，（保留作图痕迹，不写作法）.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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