- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省盐城市大丰区实验初级中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

阅读小明用下面的方法求出方程2 $\text{[math]}$ ﹣3x＝0的

解法1：令 $\text{[math]}$ ＝t，则x＝t²

原方程化为2t﹣3t²＝0

解方程2t﹣3t²＝0，得t₁＝0，t₂＝ $\text{[math]}$ ；

所以 $\text{[math]}$ ＝0或 $\text{[math]}$ ，

将方程 $\text{[math]}$ ＝0或 $\text{[math]}$ 两边平方，

得x＝0或 $\text{[math]}$ ，

经检验，x＝0或 $\text{[math]}$ 都是原方程的解.

所以，原方程的解是x＝0或 $\text{[math]}$ .

解法2：移项，得2 $\text{[math]}$ ＝3x，

方程两边同时平方，得4x＝9x² ，

解方程4x＝9x² ，得x＝0或 $\text{[math]}$ ，

经检验，x＝0或 $\text{[math]}$ 都是原方程的解.

所以，原方程的解是x＝0或 $\text{[math]}$ .

请仿照他的某一种方法，求出方法x﹣ $\text{[math]}$ ＝﹣1的解.

举一反三

解方程： $\text{[math]}$

解方程： $\text{[math]}$

信息2：遇到 $\text{[math]}$ 这种特征的题目，可以两边同时平方得到 $\text{[math]}$ ；

信息3：遇到 $\text{[math]}$ 这种特征的题目，可以将左边变形，得到 $\text{[math]}$ ，进而可以得到 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

结合上述信息解决下面的问题：

问题1：如果 $\text{[math]}$ .可得： $\text{[math]}$ ；

问题2：解关于b的方程： $\text{[math]}$ .

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