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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省南昌市东湖区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

有一叠卡片，自上而下按规律分别标有6，12，18，24，30，…等数字．

（1）、你能发现这些卡片上的数字有什么规律吗？请将它用一个含有n（n≥1）的式子表示出来；

（2）、小明从中抽取相邻的3张，发现其和是342，你能知道他抽出的卡片是哪三张吗？

（3）、你能拿出相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数字之和是86吗？为什么？

举一反三

计算：2¹-1=1，2²-1=3，2³-1=7，2⁴-1=15，2⁵-1=31，…归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测2²⁰⁰⁶-1的个位数字是（）

观察下列一组数，按规律在横线上填写适当的数， $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ，……，第10个数是{#blank#}1{#/blank#}．

a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， a₅ ， a₆ ， …，是一列数，已知第1个数a₁=4，第5个数a₅=5，且任意三个相邻的数之和为15，则第2019个数a₂₀₁₉的值是{#blank#}1{#/blank#}.

观察下面三行数：

第1列	第2列	第3列	第4列	…	第n列
﹣3	9	a	81	…	r
1	﹣3	9	b	…	s
﹣2	10	c	82	…	t

综合与实践：在学习《整式的加减》时，我们探究了月历中数字之间的关系和变化规律．已知月历中同行的数从左向右依次递增1，同列的数从上向下依次递增7．

在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点0出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1m.其行走路线如图所示，第1次移动到 $\text{[math]}$ ，第2次移动到 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次移动到An，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）.

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