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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省吉安市吉州区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

将正整数 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 按照一定规律排成下表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
……

记 $\text{[math]}$ 表示第i行第j个数，如 $\text{[math]}$ 表示第 $\text{[math]}$ 行第 $\text{[math]}$ 个数是 $\text{[math]}$ ．

（1）、直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、①如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②用i，j表示 $\text{[math]}$ ；

（3）、将表格中的 $\text{[math]}$ 个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的 $\text{[math]}$ 个数之和能否等于 $\text{[math]}$ ．若能，求出这 $\text{[math]}$ 个数中的最小数，若不能说明理由．

举一反三

填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）.

观察下列各式：x+1，x²+4，x³+9，x⁴+16，x⁵+25，…按此规律写出第n个式子是{#blank#}1{#/blank#}

已知n个数x₁ ， x₂ ， …，x_n ，每个数只能取0，1，﹣1中的一个，若x₁+x₂+…+x_n=2016，则x₁²⁰¹⁵+x₂²⁰¹⁵+…+x_n²⁰¹⁵的值为{#blank#}1{#/blank#}．

观察，按规律在横线上填写适当的数： $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，{#blank#}1{#/blank#}（不化简）．

$\text{[math]}$ 是不为1的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为的 $\text{[math]}$ 差倒数．如： $\text{[math]}$ 的差倒数是 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数，…，以此类推，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

有一列式子，按一定规律排列成a，﹣2a⁴ ， 4a⁷ ， ﹣8a¹⁰ ， 16a¹³ ，则第7个式子为{#blank#}1{#/blank#}.

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