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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省东营市中考数学模拟试卷

已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作菱形ADEF（A、D、E、F按逆时针排列），使∠DAF=60°，连接CF．

（1）、如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CF；②AC=CF+CD；

（2）、如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CF+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由；

（3）、如图3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系．

举一反三

如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C．若AB是⊙O的直径，D是BC的中点．

如图，等边△ABC的边长是5，D、E分别是边AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影图形的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

两个大小不同的等腰直角三角形三角板按图1所示的位置放置，图2是由它抽象出的几何图形，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，B，C，E在同一条直线上，连接DC.

如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高，那么这个三角形一定是（）

菱形的边长是2cm，一条对角线的长是2cm，则另一条对角线的长约是（）

已知：在等边三角形ABC中，D是AC的中点，E是BC上一点，且 $\text{[math]}$ ．

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