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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年内蒙古包头市昆都仑区考数学一模试卷

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G，连接AG交CD于K．

（1）、求证：KE=GE；

（2）、若KG²=KD•GE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；

（3）、在（2）的条件下，若sinE= $\text{[math]}$ ，AK=2 $\text{[math]}$ ，求FG的长．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN．

如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，AD与OC交于点E，连接CD、OD，给出以下四个结论：

①AC∥OD；②CE=OE；③∠CDE=∠COD；④2CD²=CE•AB．

其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}（在横线上填上你认为所有正确结论的代号）．

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′E的长为（）

如图，点A是反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上位于第一象限的点，点B在x轴的正半轴上，过点B作BC⊥x轴，与线段OA的延长线交于点C，与反比例函数的图象交于点D.若直线 AD恰为线段 OC 的中垂线，则sinC={#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F．连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠B＝62°，∠ACD＝39°．若⊙O的半径为5，则弧CD的长为（）

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