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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期数学第一次月考试卷

如图所示，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2，它们所在的平面互相垂直，DF⊥平面ABCD且DF $\text{[math]}$ .

（1）、求证：EF//平面ABCD；

（2）、若∠ABC=∠BCE，求二面角A﹣BF﹣E的余弦值.

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD= $\text{[math]}$ ，AB=BC=1，CD=2，PA⊥平面ABCD，E是PD的中点．

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E分别是AB，BB₁的中点．设AA₁=AC=CB=2，AB=2 $\text{[math]}$ ，

图1为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2．

如图1，在直角梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M为线段AB的中点. 将 $\text{[math]}$ 沿AC折起，使平面ADC $\text{[math]}$ 平面ABC，得到几何体 $\text{[math]}$ ，如图2所示.

如图所示，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是四棱锥 $\text{[math]}$ 的高)， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ . 将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折到△ $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ .

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