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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年江西省中考数学押题试卷

如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（﹣ $\text{[math]}$ ，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x²﹣2x﹣3=0的两个根

（1）、求线段BC的长度；

（2）、试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；

（3）、若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；

（4）、在（3）的条件下，直线BD上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

①△AED≌△AEF

②△AED为等腰三角形

③BE+DC＞DE

④BE²+DC²=DE² ，

其中正确的有（）个．

（1）求m的值；

（2）求直线l₂的解析式；

（3）根据图象，直接写出kx+b＜2x﹣2的解集．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点C₁的坐标　　；

（2）在（1）的条件下，连接CC₁交AB于点D，请标出点D，并直接写出CD的长．

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